A. Usaha dan Energi
1. Konsep Usaha
Usaha dalam fisika didefinisikan sebagai gaya yang menyebabkan perpindahan suatu benda. Secara matematis, usaha (W) dirumuskan sebagai:
W = F × s × cos θ
- W = Usaha (Joule)
- F = Gaya (Newton)
- s = Perpindahan (meter)
- θ = Sudut antara gaya dan perpindahan
Contoh Soal 1:
Sebuah balok didorong dengan gaya 50 N sepanjang bidang datar sejauh 2 meter. Jika gaya dorong membentuk sudut 60° terhadap bidang datar, hitunglah usaha yang dilakukan!
Pembahasan:
Diketahui:
- F = 50 N
- s = 2 m
- θ = 60°
Maka:
W = F × s × cos θ = 50 N × 2 m × cos 60° = 50 N × 2 m × 0.5 = 50 Joule
2. Energi Potensial Gravitasi
Energi potensial gravitasi adalah energi yang dimiliki benda karena posisinya terhadap permukaan bumi. Rumusnya adalah:
-
Ep = m × g × h
- Ep = Energi potensial gravitasi (Joule)
- m = Massa benda (kg)
- g = Percepatan gravitasi (sekitar 9.8 m/s² atau sering dibulatkan menjadi 10 m/s²)
- h = Ketinggian benda dari titik acuan (meter)
Contoh Soal 2:
Sebuah bola bermassa 0.5 kg berada di atas meja dengan ketinggian 1.5 meter dari lantai. Jika percepatan gravitasi bumi 10 m/s², tentukan energi potensial gravitasi bola tersebut!
Pembahasan:
Diketahui:
- m = 0.5 kg
- g = 10 m/s²
- h = 1.5 m
Maka:
Ep = m × g × h = 0.5 kg × 10 m/s² × 1.5 m = 7.5 Joule
3. Energi Kinetik
Energi kinetik adalah energi yang dimiliki benda karena gerakannya. Rumusnya adalah:
-
Ek = 1/2 × m × v²
- Ek = Energi kinetik (Joule)
- m = Massa benda (kg)
- v = Kecepatan benda (m/s)
Contoh Soal 3:
Sebuah mobil bermassa 1000 kg bergerak dengan kecepatan 20 m/s. Hitunglah energi kinetik mobil tersebut!
Pembahasan:
Diketahui:
- m = 1000 kg
- v = 20 m/s
Maka:
Ek = 1/2 × m × v² = 1/2 × 1000 kg × (20 m/s)² = 1/2 × 1000 kg × 400 m²/s² = 200,000 Joule
4. Hukum Kekekalan Energi Mekanik
Dalam sistem yang terisolasi (tidak ada gaya luar yang bekerja), energi mekanik total (jumlah energi potensial dan energi kinetik) selalu konstan. Ini berarti:
- Em awal = Em akhir
- Ep awal + Ek awal = Ep akhir + Ek akhir
Contoh Soal 4:
Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 5 meter. Jika massa bola 0.2 kg dan percepatan gravitasi 10 m/s², berapakah kecepatan bola saat menyentuh tanah?
Pembahasan:
Diketahui:
- h awal = 5 m
- h akhir = 0 m
- v awal = 0 m/s
- m = 0.2 kg
- g = 10 m/s²
Maka:
Ep awal + Ek awal = Ep akhir + Ek akhir
(m × g × h awal) + (1/2 × m × v awal²) = (m × g × h akhir) + (1/2 × m × v akhir²)
(0.2 kg × 10 m/s² × 5 m) + (1/2 × 0.2 kg × 0²) = (0.2 kg × 10 m/s² × 0 m) + (1/2 × 0.2 kg × v akhir²)
10 Joule + 0 = 0 + 0.1 kg × v akhir²
10 Joule = 0.1 kg × v akhir²
v akhir² = 100 m²/s²
v akhir = √100 m²/s² = 10 m/s
5. Daya
Daya adalah laju dilakukannya usaha atau energi yang diubah per satuan waktu. Rumusnya adalah:
-
P = W / t atau P = E / t
- P = Daya (Watt)
- W = Usaha (Joule)
- E = Energi (Joule)
- t = Waktu (sekon)
Contoh Soal 5:
Sebuah mesin mengangkat beban 100 kg setinggi 2 meter dalam waktu 5 detik. Jika percepatan gravitasi 10 m/s², berapakah daya yang dihasilkan mesin tersebut?
Pembahasan:
Diketahui:
- m = 100 kg
- h = 2 m
- t = 5 s
- g = 10 m/s²
Maka, usaha yang dilakukan mesin adalah:
W = F × s = (m × g) × h = (100 kg × 10 m/s²) × 2 m = 2000 Joule
Daya yang dihasilkan mesin adalah:
P = W / t = 2000 Joule / 5 s = 400 Watt
B. Momentum dan Impuls
1. Momentum
Momentum adalah ukuran kesulitan untuk menghentikan suatu benda yang bergerak. Rumusnya adalah:
-
p = m × v
- p = Momentum (kg m/s)
- m = Massa benda (kg)
- v = Kecepatan benda (m/s)
Contoh Soal 6:
Sebuah bola bermassa 0.2 kg bergerak dengan kecepatan 5 m/s. Berapakah momentum bola tersebut?
Pembahasan:
Diketahui:
- m = 0.2 kg
- v = 5 m/s
Maka:
p = m × v = 0.2 kg × 5 m/s = 1 kg m/s
2. Impuls
Impuls adalah perubahan momentum suatu benda. Rumusnya adalah:
-
I = F × Δt atau I = Δp = m × Δv
- I = Impuls (N s)
- F = Gaya (Newton)
- Δt = Selang waktu (sekon)
- Δp = Perubahan momentum (kg m/s)
- Δv = Perubahan kecepatan (m/s)
Contoh Soal 7:
Sebuah bola dipukul dengan gaya 100 N selama 0.1 detik. Berapakah impuls yang diberikan pada bola?
Pembahasan:
Diketahui:
- F = 100 N
- Δt = 0.1 s
Maka:
I = F × Δt = 100 N × 0.1 s = 10 N s
3. Hukum Kekekalan Momentum
Dalam sistem tertutup (tidak ada gaya luar yang bekerja), momentum total sistem sebelum tumbukan sama dengan momentum total sistem setelah tumbukan. Ini berarti:
- p total awal = p total akhir
-
m1v1 + m2v2 = m1v1′ + m2v2′
- m1, m2 = Massa benda 1 dan benda 2 (kg)
- v1, v2 = Kecepatan benda 1 dan benda 2 sebelum tumbukan (m/s)
- v1′, v2′ = Kecepatan benda 1 dan benda 2 setelah tumbukan (m/s)
Contoh Soal 8:
Dua buah bola masing-masing bermassa 2 kg dan 3 kg bergerak saling mendekat dengan kecepatan 5 m/s dan 2 m/s. Jika kedua bola bertumbukan lenting sempurna, tentukan kecepatan masing-masing bola setelah tumbukan!
Pembahasan:
Diketahui:
- m1 = 2 kg
- m2 = 3 kg
- v1 = 5 m/s
- v2 = -2 m/s (arah berlawanan)
Karena tumbukan lenting sempurna, berlaku hukum kekekalan momentum dan kekekalan energi kinetik. Namun, untuk mempermudah, kita bisa menggunakan koefisien restitusi (e) yang bernilai 1 untuk tumbukan lenting sempurna.
- e = -(v1′ – v2′) / (v1 – v2)
- 1 = -(v1′ – v2′) / (5 – (-2))
- 7 = -v1′ + v2′ atau v2′ = v1′ + 7
Substitusikan ke hukum kekekalan momentum:
- m1v1 + m2v2 = m1v1′ + m2v2′
- (2 kg)(5 m/s) + (3 kg)(-2 m/s) = (2 kg)v1′ + (3 kg)(v1′ + 7)
- 10 – 6 = 2v1′ + 3v1′ + 21
- 4 = 5v1′ + 21
- -17 = 5v1′
- v1′ = -3.4 m/s
Maka:
- v2′ = v1′ + 7 = -3.4 m/s + 7 m/s = 3.6 m/s
Jadi, kecepatan bola pertama setelah tumbukan adalah -3.4 m/s (berbalik arah) dan kecepatan bola kedua setelah tumbukan adalah 3.6 m/s.
Pembahasan soal-soal di atas memberikan gambaran tentang konsep-konsep penting dalam Usaha, Energi, Momentum, dan Impuls. Penting untuk memahami konsep dasar dan rumus yang terkait untuk dapat menyelesaikan berbagai jenis soal fisika. Latihan soal secara rutin akan membantu memperdalam pemahaman dan meningkatkan kemampuan dalam menyelesaikan masalah.
