Pembagian Bersusun: Panduan Lengkap Kelas 3
Pendahuluan
Pembagian bersusun adalah metode penting dalam matematika yang membantu siswa memecahkan masalah pembagian dengan bilangan yang lebih besar. Konsep ini menjadi dasar untuk pemahaman matematika yang lebih kompleks di masa depan. Artikel ini akan membahas secara mendalam tentang pembagian bersusun, mulai dari konsep dasar hingga contoh soal dan latihan.
A. Konsep Dasar Pembagian
-
Apa Itu Pembagian?
Pembagian adalah operasi matematika yang membagi suatu bilangan menjadi beberapa bagian yang sama besar. Simbol pembagian adalah "÷" atau "/". Misalnya, 12 ÷ 3 berarti kita membagi 12 menjadi 3 bagian yang sama. -
Istilah dalam Pembagian
- Bilangan yang Dibagi (Dividen): Bilangan yang akan dibagi. Contoh: dalam 12 ÷ 3, angka 12 adalah dividen.
- Bilangan Pembagi (Divisor): Bilangan yang digunakan untuk membagi. Contoh: dalam 12 ÷ 3, angka 3 adalah divisor.
- Hasil Bagi (Quotient): Hasil dari operasi pembagian. Contoh: dalam 12 ÷ 3, hasilnya adalah 4, yang merupakan hasil bagi.
- Sisa (Remainder): Jika bilangan yang dibagi tidak habis dibagi, maka akan ada sisa. Contoh: dalam 13 ÷ 3, hasilnya adalah 4 dengan sisa 1.
-
Hubungan Pembagian dengan Perkalian
Pembagian adalah kebalikan dari perkalian. Jika 12 ÷ 3 = 4, maka 3 x 4 = 12. Memahami hubungan ini akan membantu siswa dalam memverifikasi jawaban pembagian mereka.
B. Persiapan Sebelum Memulai Pembagian Bersusun
-
Pemahaman Konsep Perkalian
Sebelum mempelajari pembagian bersusun, pastikan siswa sudah memahami konsep perkalian dengan baik. Hafalan tabel perkalian akan sangat membantu dalam proses pembagian. -
Pengenalan Nilai Tempat
Penting bagi siswa untuk memahami nilai tempat (satuan, puluhan, ratusan, ribuan, dst.) karena pembagian bersusun melibatkan manipulasi bilangan pada nilai tempat yang berbeda. -
Latihan Soal Pembagian Sederhana
Mulailah dengan soal pembagian sederhana yang hasilnya adalah bilangan bulat tanpa sisa. Ini akan membantu siswa memahami proses pembagian sebelum beralih ke soal yang lebih kompleks. Contoh: 20 ÷ 5, 36 ÷ 6, 49 ÷ 7.
C. Langkah-Langkah Pembagian Bersusun
-
Menulis Soal dengan Benar
Tulis soal pembagian bersusun dengan format yang benar. Dividen diletakkan di dalam simbol pembagian, dan divisor diletakkan di luar simbol pembagian.Contoh:
______ 5 | 125 -
Mulai dari Angka Paling Kiri
Mulai membagi dari angka paling kiri pada dividen. Lihat apakah divisor dapat membagi angka tersebut. Jika tidak, gabungkan dengan angka berikutnya.Contoh:
Dalam soal 125 ÷ 5, kita mulai dengan angka 1. Karena 5 tidak bisa membagi 1, kita gabungkan dengan angka berikutnya menjadi 12. -
Membagi dan Menulis Hasil Bagi
Tentukan berapa kali divisor dapat masuk ke dalam angka yang sedang kita bagi. Tulis hasilnya (hasil bagi) di atas garis pembagian.Contoh:
5 bisa masuk ke dalam 12 sebanyak 2 kali. Tulis angka 2 di atas angka 2 pada dividen.2____ 5 | 125 -
Mengalikan dan Mengurangkan
Kalikan hasil bagi dengan divisor, lalu tulis hasilnya di bawah angka yang sedang kita bagi. Kurangkan angka tersebut dari angka yang ada di atasnya.Contoh:
2 x 5 = 10. Tulis 10 di bawah 12, lalu kurangkan.2____ 5 | 125 10 --- 2 -
Menurunkan Angka Berikutnya
Turunkan angka berikutnya dari dividen ke samping sisa hasil pengurangan.Contoh:
Turunkan angka 5 ke samping angka 2.2____ 5 | 125 10 --- 25 -
Ulangi Proses
Ulangi langkah 3-5 hingga semua angka pada dividen telah digunakan.Contoh:
5 bisa masuk ke dalam 25 sebanyak 5 kali. Tulis angka 5 di atas angka 5 pada dividen.25 5 | 125 10 --- 25 25 -- 0 -
Menentukan Hasil Bagi dan Sisa
Hasil bagi adalah angka yang berada di atas garis pembagian. Sisa adalah angka terakhir setelah proses pengurangan selesai. Jika sisanya adalah 0, berarti pembagian tersebut habis dibagi.Contoh:
Dalam soal 125 ÷ 5, hasil baginya adalah 25 dan sisanya adalah 0.
D. Contoh Soal dan Pembahasan
-
Soal 1: 72 ÷ 3
-
Tulis soal:
____ 3 | 72 -
3 bisa masuk ke dalam 7 sebanyak 2 kali. Tulis 2 di atas 7.
2___ 3 | 72 -
2 x 3 = 6. Tulis 6 di bawah 7, lalu kurangkan.
2___ 3 | 72 6 -- 1 -
Turunkan angka 2.
2___ 3 | 72 6 -- 12 -
3 bisa masuk ke dalam 12 sebanyak 4 kali. Tulis 4 di atas 2.
24 3 | 72 6 -- 12 12 -- 0 -
Hasil bagi = 24, Sisa = 0. Jadi, 72 ÷ 3 = 24.
-
-
Soal 2: 156 ÷ 4
-
Tulis soal:
____ 4 | 156 -
4 tidak bisa masuk ke dalam 1, jadi kita gabungkan menjadi 15.
-
4 bisa masuk ke dalam 15 sebanyak 3 kali. Tulis 3 di atas 5.
3___ 4 | 156 -
3 x 4 = 12. Tulis 12 di bawah 15, lalu kurangkan.
3___ 4 | 156 12 -- 3 -
Turunkan angka 6.
3___ 4 | 156 12 -- 36 -
4 bisa masuk ke dalam 36 sebanyak 9 kali. Tulis 9 di atas 6.
39 4 | 156 12 -- 36 36 -- 0 -
Hasil bagi = 39, Sisa = 0. Jadi, 156 ÷ 4 = 39.
-
-
Soal 3: 235 ÷ 6
-
Tulis soal:
____ 6 | 235 -
6 tidak bisa masuk ke dalam 2, jadi kita gabungkan menjadi 23.
-
6 bisa masuk ke dalam 23 sebanyak 3 kali. Tulis 3 di atas 3.
3___ 6 | 235 -
3 x 6 = 18. Tulis 18 di bawah 23, lalu kurangkan.
3___ 6 | 235 18 -- 5 -
Turunkan angka 5.
3___ 6 | 235 18 -- 55 -
6 bisa masuk ke dalam 55 sebanyak 9 kali. Tulis 9 di atas 5.
39 6 | 235 18 -- 55 54 -- 1 -
Hasil bagi = 39, Sisa = 1. Jadi, 235 ÷ 6 = 39 sisa 1.
-
E. Tips dan Trik Pembagian Bersusun
-
Periksa Jawaban dengan Perkalian
Setelah mendapatkan hasil bagi dan sisa, periksa jawaban Anda dengan mengalikan hasil bagi dengan divisor, lalu tambahkan sisa. Hasilnya harus sama dengan dividen.Contoh:
Untuk soal 235 ÷ 6 = 39 sisa 1, periksa: (39 x 6) + 1 = 234 + 1 = 235. -
Gunakan Kertas Berpetak
Menggunakan kertas berpetak dapat membantu siswa menjaga angka tetap lurus dan teratur, sehingga mengurangi kesalahan dalam perhitungan. -
Latihan Rutin
Seperti keterampilan matematika lainnya, pembagian bersusun memerlukan latihan rutin. Semakin sering siswa berlatih, semakin mahir mereka dalam memecahkan soal pembagian. -
Gunakan Benda Konkret
Untuk membantu siswa memahami konsep pembagian, gunakan benda-benda konkret seperti kelereng, pensil, atau permen untuk mempraktikkan pembagian secara langsung.
F. Soal Latihan Tambahan
- 144 ÷ 8 = ?
- 252 ÷ 7 = ?
- 315 ÷ 9 = ?
- 428 ÷ 5 = ?
- 512 ÷ 6 = ?
- 633 ÷ 8 = ?
- 741 ÷ 3 = ?
- 864 ÷ 4 = ?
- 927 ÷ 2 = ?
- 1000 ÷ 8 = ?
G. Kesalahan Umum dalam Pembagian Bersusun
-
Salah dalam Perkalian
Kesalahan dalam perkalian saat mengalikan hasil bagi dengan divisor adalah kesalahan yang umum terjadi. Pastikan siswa hafal tabel perkalian atau menggunakan kalkulator untuk membantu. -
Salah dalam Pengurangan
Kesalahan dalam pengurangan dapat menyebabkan sisa yang salah atau hasil bagi yang tidak akurat. Periksa kembali setiap langkah pengurangan dengan cermat. -
Lupa Menurunkan Angka
Siswa kadang-kadang lupa menurunkan angka berikutnya dari dividen, yang dapat menyebabkan perhitungan yang salah. Ingatkan siswa untuk selalu memeriksa apakah semua angka telah digunakan. -
Tidak Memperhatikan Nilai Tempat
Kesalahan dalam menempatkan angka pada nilai tempat yang benar dapat menyebabkan hasil yang salah. Gunakan kertas berpetak untuk membantu menjaga angka tetap lurus.
H. Pembagian Bersusun dalam Kehidupan Sehari-hari
Pembagian bersusun bukan hanya konsep matematika abstrak, tetapi juga memiliki aplikasi praktis dalam kehidupan sehari-hari. Berikut adalah beberapa contoh:
-
Membagi Makanan
Jika Anda memiliki sekotak kue yang ingin dibagikan kepada teman-teman, Anda dapat menggunakan pembagian untuk menentukan berapa banyak kue yang akan diterima setiap orang. -
Menghitung Biaya
Jika Anda membeli beberapa barang dengan harga yang sama dan ingin tahu berapa harga per barang, Anda dapat menggunakan pembagian. -
Merencanakan Perjalanan
Jika Anda ingin menempuh jarak tertentu dalam beberapa hari, Anda dapat menggunakan pembagian untuk menentukan berapa kilometer yang harus Anda tempuh setiap hari.
I. Kesimpulan
Pembagian bersusun adalah keterampilan penting yang harus dikuasai oleh siswa kelas 3. Dengan pemahaman yang baik tentang konsep dasar, latihan yang rutin, dan perhatian terhadap detail, siswa dapat mengatasi tantangan dalam pembagian dan membangun dasar yang kuat untuk pembelajaran matematika di masa depan.
